
一、全驱动和欠驱动的概念
从直观上理解,判断系统是否为欠驱动系统可以通过输入的独立变量数和状态变量数来判定,如果输入的独立变量数少于状态变量数,则为欠驱动系统。如果输入的独立变量数等于状态变量数,则为全驱动系统。 根据其定义与系统可控性对比可以得到,全驱动的定义强于可控性定义,即全驱动包含于可控性定义中,但是全驱动的约束更强。
(相关资料图)
从理论推导,当系统为机器人,控制输入u为力矩时,往往可以转化成这样的仿射形式:
此时,为欠驱动机器人。
全驱动系统的控制思路更为简单,当行满秩时,可以对其求逆(若非方阵,则存在冗余控制量,下式存在多解)。
但是对于欠驱动系统, 无法直接求逆,因此,与全驱动系统不同的是,控制设计人员在控制设计中不得不考虑更复杂的动态特性。当这些动态是非线性的,会大大复杂化反馈控制器的设计。
二、全驱动无人机的定义
全驱动无人机是通过倾斜螺旋桨的方式产生多向推力,允许6个独立的输入(输入的独立变量数)控制独立的6个自由度输出(状态变量数)的无人机。通过使用具有不同方向的固定螺旋桨来实现的,称之为固定倾斜无人机,以及使用额外的执行器来主动倾斜螺旋桨,称之为可变倾斜无人机。
假设全驱动无人机的构型如下图1和图2所示,为了在力/力矩空间实现六个独立的自由度,必须至少有六个执行器(电机)。为避免动力完全耦合,每个电机围绕其半径旋转一个倾斜角 ,形成一个非平行的设计,产生XY平面内的分量。
此时,我们做一个力分析,每个电机施加在无人机上的推力和扭矩可以表示为:
其中K1和K2是与电机有关的参数,可以通过实验确定。脉宽调制电机是通过脉冲宽度调制(PWM)来控制电机的转速。
为了计算所有电机作用在无人机上的净力/扭矩,首先将每个电机的推力和扭矩分解为机身框架上的X、Y和Z分量。如方程式(2)和(3)所示:
其中方程式(2)是电机1产生的推力分解的力和扭矩;方程式(3)是是由电机1产生的扭矩产生的科里奥利效应。φ是每个电机的倾斜角,当φ为零时,科里奥利效应只产生与普通四旋翼相同的偏航力矩。θ表示电机相对于机身的位置(角度),d表示机臂的半径。
计算电机1施加在无人机上的总力/力矩:
按照相同的方法分解所有六个电机产生的力/力矩。将这六个6x1矩阵组合成6x6矩阵,该矩阵是推力到力/力矩的映射Mφ,即
当 φ = 0 时,符合正常的六旋翼设计。此时,矩阵Mφ不满秩,即 rank(Mφ)< 6,该无人机为欠驱动无人机。
当 φ ≠ 0 时,矩阵Mφ满秩,即 rank(Mφ)= 6,表明在笛卡儿空间中有6个独立控制的自由度,该无人机为全驱动无人机。
三、全驱动无人机相较于欠驱动无人机的优点
欠驱动无人机的限制:
1、不能独立控制位置和方向。水平移动需要倾斜机身 ,且不能保持倾斜机身悬停。
2、不能够产生任意方向的力/力矩。经典的多旋翼无人机的螺旋桨的推力都是向上对齐的,它们在保持方向不变的情况下不能承受侧向阵风,这意味着它们可能无法保持接触的情况下执行操作任务。
全驱动无人机的优点:
1、允许独立控制无人机的位置和方向,可以实现倾斜状态下的悬停,在保持机身方向不变的前提下,进行水平移动。
2、可以施加任意方向的力/力矩,精确控制施力方向和大小,可以几乎瞬时地平衡外力,而不需要重新调整机体的方向。
四、全驱动无人机分类
前面有提到过,全驱动无人机可以根据倾斜方式分为固定倾斜和主动倾斜两大类。它们各有其优劣。
固定倾斜无人机具有结构和控制简单,自重小,可以快速平衡外力的优点;但悬停状态下,能效比差。可变倾斜无人机可以实现全驱与欠驱相互切换,但结构和控制复杂,自重大,平衡外力速度较慢。
经过多年的发展,全驱动无人机的构型也十分丰富,新构型主要围绕螺旋桨的数量和安装位置,以及倾斜角度等进行设计。如下图3和图4。
五、全驱动无人机面临的挑战
全驱动无人机作为一种新的构型,具有独立控制无人机的位置和方向以及施加任意力/力矩的能力。作为空中平台,可以实现更加精确的位姿控制,对抗环境的干扰,实现更快的收敛;但全驱动无人机集成仍面临十分巨大的挑战。
1、商业化慢:增加的设计复杂性、较低的能源效率以及开发新软件工具所需的额外工作量阻碍了它们在实际项目中的广泛使用;
2、新的控制器的设计需求:由于不能使用欠驱无人机的开发工具,需要重新设计控制器;
3、学习成本高:需要新的远程控制接口(RC),学习成本高,上手难度大。
4、实验环境要求苛刻:可以利用Simulink等工具来设计和生成新的全驱动控制器的代码,但生成的代码对于在严格控制的实验室环境之外执行的任何任务来说都太基本了,满足不了实际应用的需求。
最近,Azarakhsh Keipour等人提出通过修改欠驱动无人机的FX4代码来拓展已有的欠驱动无人机控制器,使全驱动无人机与现有的用于欠驱动多旋翼的飞行堆栈和工具集成在一起,大大减少了全驱动无人机的开发难度,相信以后会有更多全驱动无人机的研究成果问世。